đề THI chọn học sinh giỏi Toán 7: năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: ( 2 điểm)
Tìm hai số x và y biết :

và x + y = - 21
Bài 2 : ( 2 điểm)
Chứng minh rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 3: ( 2 điểm)
Chứng minh rằng nếu a2 = b.c với (a ≠ b và a ≠ c) thì

Bài 4: ( 4 điểm)
Cho hình vẽ bên , góc I = 620
Tính góc KOL
Kẻ tia IO , hãy tính góc KIO.
Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao








đề THI chọn học sinh giỏi Toán 7: năm học 2008-2009
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: ( 2 điểm)
Tìm hai số x và y biết :

và x + y = - 21
Bài 2 : ( 2 điểm)
Chứng minh rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
Bài 3: ( 2 điểm)
Chứng minh rằng nếu a2 = b.c với (a ≠ b và a ≠ c) thì

Bài 4: ( 4 điểm)
Cho hình vẽ bên , góc I = 620
Tính góc KOL
Kẻ tia IO , hãy tính góc KIO.
Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao






Hướng dẫn chấm toán 7
kì thi chọn HSG năm học 2008-2009

Bài 1: ( 2 điểm)
Từ
(1 điểm)
=> x = - 6 (0.5 điểm)
y = - 15 (0.5 điểm)

Bài 2: ( 2 điểm)
87 – 218 =
(0.25 điểm)
= 221 - 218 (0.25 điểm)
= 217 ( 24 – 2) (0.25 điểm)
= 217 ( 24 – 2) (0.25 điểm)
= 217 . 14
14 (1 điểm)
Bài 3: ( 2 điểm)
Từ a2 = bc =>
=>

Bài 4: ( 4 điểm)
a. KOL = 1800 -
(0.5 điểm)
K + L = 1800 – I = 1800 - 620 = 1180 (1 điểm)
Vậy góc KOL = 1800 – (K /2 + L/2) = 1800 - 1180 /2 = 1800 -590 = 1210 (0.5điểm)
b. Vì O là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ K và L của tam giác IKL nên theo định lý về ba đường phân giác của tam giác, ta có OI là tia phân giác của góc I. Vậy KIO = I/2 = 310. (1 điểm)
c. Điểm O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên cũng theo định lý 2 về ba đường phân giác của tam giác điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL. (1 điểm)


Lưu ý : Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa